Vervang heelgetalle in uitdrukkings
Veranderlikes, koëffisiënte, gelyksoortige terme, vervanging, formules en woordformules. Getalle onder nul: vergelyk, op die getallelyn, en reken met tekens. Lees een deel op ’n slag en tik “Ek ken dit”. Toets jouself dan in die vasvra.
Ken jy dit al? Spring reguit na die vasvra
Die taal van algebra
| Begrip | Betekenis | In 3x + 5 |
|---|---|---|
| veranderlike | ’n letter vir ’n onbekende getal | x |
| koëffisiënt | die getal voor die veranderlike | 3 |
| konstante | ’n getal sonder ’n letter | 5 |
| term | dele geskei deur + of − | 3x en 5 |
- 3x beteken 3 × x.
- Gelyksoortige terme het dieselfde letter en kan bymekaar getel word: 4a + 2a = 6a. Maar 4a + 2b bly so.
Vervang en formules
Vervang die letter met ’n getal: as x = 4, is 3x + 5 = 3 × 4 + 5 = 17. Met heelgetalle: x = −2 → 3 × (−2) + 5 = −1.
’n Formule is ’n reël met letters: omtrek van ’n vierkant P = 4s. As s = 6 cm, P = 24 cm.
’n Woordformule gee die reël in woorde: koste van ’n taxirit = R15 plus R8 vir elke km. Met letters: K = 15 + 8k. Vir 12 km: K = 15 + 8 × 12 = R111.
’n Getallesin uit woorde: “Ek dink aan ’n getal, maal dit met 4 en tel 3 by; die antwoord is 31.” → 4 × □ + 3 = 31, dus □ = 7 (31 − 3 = 28; 28 ÷ 4 = 7).
Positief en negatief
Heelgetalle is die getalle …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …: die telgetalle (0, 1, 2, 3, …) en hul negatiewe. Negatiewe getalle is kleiner as 0, soos temperature onder vriespunt.
- Op ’n getallelyn is links altyd kleiner: −7 < −3.
- Die teenoorgestelde van 5 is −5; hulle som is 0.
Reken met heelgetalle
| Reël | Voorbeeld |
|---|---|
| plus ’n negatief = min | 5 + (−3) = 2 |
| min ’n negatief = plus | 5 − (−3) = 8 |
| dieselfde tekens × of ÷ → positief | (−4) × (−3) = 12 |
| verskillende tekens × of ÷ → negatief | (−4) × 3 = −12 |
- Op die getallelyn: tel jy ’n positiewe getal by, beweeg jy regs; trek jy ’n positiewe getal af, beweeg jy links.
- −3 + (−4) = −7: begin by −3 en beweeg 4 na links.
- −2 − 5 = −7: begin by −2 en beweeg 5 na links.
- −6 + 9 = 3: begin by −6 en beweeg 9 na regs.
Dink aan geld: −3 is ’n skuld van R3. As iemand jou skuld wegneem, is jy beter af: −(−3) = +3.
Onthou dit en toets jouself
- ’n Veranderlike is ’n letter vir ’n onbekende.
- Negatiewe getalle is kleiner as 0.
- 3x = 3 × x; 3 is die koëffisiënt.
- Links op die getallelyn is kleiner.
- Net gelyksoortige terme kan saamgetel word.
- Min ’n negatief = plus.
Skryf hierdie punte in jou boek. Lees dit weer die aand voor die toets.
Appels by appels: 4a + 2a = 6a, maar appels en piesangs (a en b) bly apart.
Belangrike woorde
Sê eers self die antwoord, en draai dan die kaart om.
Pas kolom A by kolom B
Tik ’n woord in kolom A en dan sy betekenis in kolom B. Jy kan ook by kolom B begin.
Waar of onwaar?
Lees die vraag en die antwoord. Is die antwoord reg? Tik Waar of Onwaar.
Nou die regte vasvra!
Die vasvra het baie meer vrae oor hierdie onderwerp. Elke vraag wys dadelik of jy reg is en verduidelik waarom.
Doen die vasvra: Vervang heelgetalle in uitdrukkings- Laat jou kind die voorbeelde op papier uitwerk en dit aan jou verduidelik.
- Die vinkies (“Ek ken dit”) word net op hierdie toestel gestoor. Ons vra nie name of e-posse nie.
Volgens die KABV vir Graad 7 Wiskunde. Kyk altyd ook na jou onderwyser se notas en handboek.