Breuke omskakel en vergelyk
Teller en noemer, vergelyk, ekwivalente breuke en breuke optel en aftrek. Tiendes, honderdstes en die desimale komma; vergelyk en reken met desimale. Lees een deel op ’n slag en tik “Ek ken dit”. Toets jouself dan in die vasvra.
Ken jy dit al? Spring reguit na die vasvra
Wat is ’n breuk?
’n Breuk is ’n deel van ’n heel. Die noemer (onder) sê in hoeveel gelyke dele die heel verdeel is; die teller (bo) sê hoeveel dele ons het.
Vergelyk, ekwivalent en vereenvoudig
- Dieselfde noemer: groter teller = groter breuk: ⅗ > ⅖.
- Dieselfde teller: groter noemer = kleiner stukke: ⅓ > ⅕.
- Ekwivalente breuke: maal of deel bo en onder met dieselfde getal: ½ = ²⁄₄ = ³⁄₆.
- Vereenvoudig: deel bo en onder deur dieselfde faktor: ⁶⁄₈ = ¾.
Optel en aftrek
Maak eers die noemers dieselfde, tel dan net die tellers: ½ + ¼ = ²⁄₄ + ¼ = ¾.
Moenie die noemers bymekaartel nie: ½ + ¼ is nie ²⁄₆ nie.
Maal: teller × teller, noemer × noemer: ⅔ × ¾ = ⁶⁄₁₂ = ½. Deel: draai die tweede breuk om en maal: ½ ÷ ¼ = ½ × ⁴⁄₁ = 2.
Gemengde getalle aftrek: 2½ − 1⅔ = ⁵⁄₂ − ⁵⁄₃ = ¹⁵⁄₆ − ¹⁰⁄₆ = ⁵⁄₆. Breuk van ’n hoeveelheid: ⅗ van 40 = 40 ÷ 5 × 3 = 24.
Graad 7: ongelyke noemers en vermenigvuldiging
- Ongelyke noemers: vind die KGV van die noemers. ⅔ + ¼ = ⁸⁄₁₂ + ³⁄₁₂ = ¹¹⁄₁₂.
- Gemengde getal na onegte breuk: 2¾ = (2 × 4 + 3)⁄4 = ¹¹⁄₄.
- Vermenigvuldig: teller × teller en noemer × noemer. ⅔ × ¾ = ⁶⁄₁₂ = ½.
- Met gemengde getalle: maak hulle eers onegte breuke. 1½ × ⅔ = ³⁄₂ × ⅔ = ⁶⁄₆ = 1.
- Skryf die antwoord in sy eenvoudigste vorm: deel teller en noemer deur hul GGF.
Desimale breuke
Die desimale komma skei die telgetal van die dele. Ná die komma: tiendes, honderdstes, duisendstes.
| Breuk | Desimaal |
|---|---|
| ½ | 0,5 |
| ¼ | 0,25 |
| ¾ | 0,75 |
| ¹⁄₁₀ | 0,1 |
| ³⁄₁₀₀ | 0,03 |
0,5 is groter as 0,45: vergelyk tiendes eers (5 tiendes teen 4 tiendes). Meer syfers ná die komma maak ’n getal nie groter nie.
Plekwaarde: in 4,37 is die 3 drie tiendes (0,3) werd en die 7 sewe honderdstes (0,07). Van klein na groot: 0,09; 0,35; 0,4; 0,5. Tel in honderdstes: 0,97; 0,98; 0,99; 1,00; 1,01.
Reken met desimale
- Optel en aftrek: skryf die kommas onder mekaar: 3,5 + 1,25 = 4,75.
- × 10: die komma skuif een plek regs: 3,45 × 10 = 34,5.
- ÷ 10: die komma skuif een plek links: 3,45 ÷ 10 = 0,345.
- × 100: die komma skuif twee plekke regs: 3,45 × 100 = 345; ÷ 100: twee plekke links: 45 ÷ 100 = 0,45.
- Maal 0,3 × 0,2: 3 × 2 = 6; twee syfers ná die komma → 0,06.
Drie desimale plekke
- Duisendstes: 3,147 = 3 + 0,1 + 0,04 + 0,007.
- Rond af tot 2 desimale plekke: kyk na die derde syfer. 3,147 → 3,15; 6,082 → 6,08.
- Vermenigvuldig: 2,345 × 3 = 7,035. 0,4 × 0,3 = 0,12: tel die desimale plekke in die vraag (1 + 1 = 2): soveel plekke het die antwoord.
- Deel deur ’n telgetal: 4,326 ÷ 3 = 1,442. Kontroleer met afronding of ’n sakrekenaar.
Onthou dit en toets jouself
- Noemer = aantal gelyke dele; teller = hoeveel ons het.
- Ná die komma: tiendes, honderdstes, duisendstes.
- Groter noemer = kleiner stukke.
- ½ = 0,5; ¼ = 0,25; ¾ = 0,75.
- Ekwivalent: maal bo en onder met dieselfde getal.
- Vergelyk tiendes eerste, dan honderdstes.
Skryf hierdie punte in jou boek. Lees dit weer die aand voor die toets.
Die noemer noem die soort stukke; die teller tel hoeveel jy het.
Belangrike woorde
Sê eers self die antwoord, en draai dan die kaart om.
Pas kolom A by kolom B
Tik ’n woord in kolom A en dan sy betekenis in kolom B. Jy kan ook by kolom B begin.
Waar of onwaar?
Lees die vraag en die antwoord. Is die antwoord reg? Tik Waar of Onwaar.
Nou die regte vasvra!
Die vasvra het baie meer vrae oor hierdie onderwerp. Elke vraag wys dadelik of jy reg is en verduidelik waarom.
Doen die vasvra: Breuke omskakel en vergelyk- Laat jou kind die voorbeelde op papier uitwerk en dit aan jou verduidelik.
- Die vinkies (“Ek ken dit”) word net op hierdie toestel gestoor. Ons vra nie name of e-posse nie.
Volgens die KABV vir Graad 7 Wiskunde. Kyk altyd ook na jou onderwyser se notas en handboek.