Vloeidiagramme, tabelle en formules
Volg ’n vloeidiagram met heelgetalle, maak ’n tabel, vind die reël y = ax + b, werk terug na die inset, en gebruik formules in die regte lewe. Lees een stap, speel daarmee en tik dan “Ek verstaan dit”.
Vloeidiagramme met heelgetalle
’n Vloeidiagram neem elke inset (x) deur die reël na ’n uitset (y). In Graad 7 kan die insette en die getalle in die reël ook negatief wees: onthou die heelgetalreëls.
Die vloeidiagram
Verander die twee bewerkings en kyk na die uitsette.
−2 × 3 = −6 (negatief maal positief is negatief) en −2 × (−3) = 6 (negatief maal negatief is positief).
Van tabel na formule
Ons kan die reël as ’n formule skryf: y = ax + b. Die getal a is hoeveel y elke keer verander as x met 1 groter word. Die getal b is y as x = 0.
Tabel en formule
Verander a en b en kyk na die tabel en die sprong onderaan.
As x met 1 groter word, word a × x presies a groter. Die + b bly dieselfde, so y spring elke keer met a.
Vind die reël
- Kyk na die sprong tussen die y-waardes: dis a.
- Kies een paar uit die tabel, byvoorbeeld x = 1, en reken a × 1 uit.
- Wat moet jy bytel om by y uit te kom? Dis b.
- Kontroleer met ’n ander paar uit die tabel.
Watter formule?
Kyk na die tabel en kies die formule.
Reg: 0Werk terug na die inset
Ken jy die uitset en wil jy die inset hê? Begin aan die einde en doen die omgekeerde bewerkings in die omgekeerde volgorde: eers die + of −, dan die × of ÷.
× 4 + 3 = 31 → terug: 31 − 3 = 28, dan 28 ÷ 4 = 7. Kontroleer: 7 × 4 + 3 = 31 ✓
Werk terug
Vind die inset.
Reg: 0Die laaste ding wat met die getal gebeur het, moet ons eerste ongedaan maak, soos om skoene uit te trek voor jou sokkies.
Formules in die regte lewe
Baie dinge werk met ’n vaste bedrag plus ’n bedrag per eenheid: ’n taxi, ’n selfoonplan, ’n kers wat brand. Vervang die getal vir x en reken y uit.
Vervang en reken
Lees die situasie en kies y.
Reg: 0Toets jouself
- Vloeidiagram: doen die bewerkings in die volgorde van die pyl. Pasop vir negatiewe tekens.
- Formule y = ax + b: a is die sprong in y as x met 1 groter word, b is y by x = 0.
- Kontroleer jou reël met ’n tweede paar uit die tabel.
- Terugwerk: omgekeerde bewerkings in omgekeerde volgorde.
Skryf hierdie punte in jou wiskundeboek. Lees dit weer die aand voor die toets.
Vinnige vrae
Tik ’n antwoord. As jy een verkeerd het, lees hoekom en gaan terug na daardie stap. Elke keer kry jy nuwe vrae.
Jy het al 5 stappe gemerk! Nou is jy reg vir die vasvra.- Oefenblad vir hierdie klasVrae + memorandum · 3 bladsye A4Oefenblad
- Getalle, Patrone en Algebra8 bladsye · PDFVraestelMemorandum
- Patrone en algebra8 bladsye · PDFVraestelMemorandum
Reg vir meer? Die Graad 7-vasvra oor vloeidiagramme en funksies gee jou elke keer nuwe vrae.
- Een stap per dag is genoeg. Tien rustige minute werk beter as ’n uur voor die toets.
- Maak saam ’n “masjien”: een persoon sê ’n getal (ook negatief), die ander doen ’n geheime reël (soos × 3 − 2) en sê die antwoord. Raai die reël en skryf dit as y = …
- Vra jou kind om die reël in sy of haar eie woorde vir jou te sê. As hulle dit kan verduidelik, verstaan hulle dit.
- Die vinkies (“Ek verstaan dit”) word net op hierdie toestel gestoor. Ons vra nie name of e-posse nie.
Volgens die KABV vir Graad 7 Wiskunde. Kyk altyd ook na jou onderwyser se notas en handboek.