Omtrek, sirkels en saamgestelde figure
Werk die omtrek van enige veelhoek en L-vorm uit, vind die oppervlakte van saamgestelde figure, en leer die radius, deursnee en omtrek van ’n sirkel. Lees een stap, speel daarmee en tik dan “Ek verstaan dit”.
Omtrek: loop om die rand
Die omtrek is die afstand al om ’n figuur: tel al die sye bymekaar. Dis ’n lengte, so die eenheid is cm of m (nie cm² nie).
Reghoek: P = 2 × (l + b) · Vierkant: P = 4 × s · Reëlmatige veelhoek: P = getal sye × s
Omtrekbouer
Kies ’n vorm en verander die sye.
Die omtrek van ’n L-vorm
By ’n saamgestelde figuur ontbreek daar dikwels sye. Kyk na die teenoorstaande kant: die stukkies bo tel op tot die hele onderkant, en die stukkies regs tel op tot die hele linkerkant.
Vind a en b
Verander die figuur. Kyk hoe a en b uitgewerk word, en wat met die omtrek gebeur.
Sien jy die kortpad? As jy ’n hoek uitsny, skuif die twee sye net na binne. Die L-vorm het dieselfde omtrek as die groot reghoek.
As jy ’n hoek uitsny, skuif die twee sye van die hoek net na binne. Hulle is nog ewe lank, so die pad om die figuur is nie langer of korter nie.
Die oppervlakte van ’n saamgestelde figuur
Oppervlakte is die plek binne die figuur, in cm². Sny die figuur in reghoeke (A + B), of reken die groot reghoek uit en trek die stuk wat weg is af.
Twee maniere
Kies ’n manier en verander die figuur. Albei moet dieselfde antwoord gee.
Omtrek is cm (om die rand), oppervlakte is cm² (binne). Moenie die twee meng nie.
Die sirkel: radius, deursnee en omtrek
- Die middelpunt is presies in die middel. Elke punt op die sirkel is ewe ver daarvandaan.
- Die radius (r) gaan van die middelpunt na die rand. Die deursnee (d) gaan dwarsdeur die middelpunt: d = 2 × r.
- Die omtrek van ’n sirkel is omtrent 3,14 keer die deursnee: C = π × d. Ons gebruik π ≈ 3,14.
Die sirkel
Verander die radius en rol die sirkel uit.
Probeer dit self: draai ’n tou om ’n blikkie en meet die tou. Deel dit deur die deursnee van die blikkie. Jy kry amper 3,14!
Mense het duisende jare gelede al agtergekom dat die omtrek van elke sirkel, groot of klein, omtrent 3,14 keer sy deursnee is. Daardie getal kry die naam π (pi).
Speel: omtrek, oppervlakte en sirkels
Wat is die antwoord?
Kies die regte antwoord. Kyk mooi na die eenheid.
Reg: 0Toets jouself
- Omtrek = al die sye bymekaar (cm). Reghoek: P = 2 × (l + b).
- L-vorm: vind die ontbrekende sye met die teenoorstaande kant. Die omtrek is dieselfde as die groot reghoek s’n.
- Saamgestelde oppervlakte (cm²): sny in reghoeke, of groot reghoek min die stuk wat weg is.
- Sirkel: d = 2 × r en omtrek C = π × d ≈ 3,14 × d.
Skryf hierdie punte in jou wiskundeboek. Lees dit weer die aand voor die toets.
Vinnige vrae
Tik ’n antwoord. As jy een verkeerd het, lees hoekom en gaan terug na daardie stap. Elke keer kry jy nuwe vrae.
Jy het al 5 stappe gemerk! Nou is jy reg vir die vasvra.- Oefenblad vir hierdie klasVrae + memorandum · 3 bladsye A4Oefenblad
- Meting6 bladsye · PDFVraestelMemorandum
- Meetkunde8 bladsye · PDFVraestelMemorandum
Reg vir meer? Die Graad 7-vasvra oor omtrek, sirkels en saamgestelde figure gee jou elke keer nuwe vrae.
- Een stap per dag is genoeg. Tien rustige minute werk beter as ’n uur voor die toets.
- Meet saam die deursnee en die omtrek van ’n bord, ’n blikkie en ’n wiel met ’n tou en ’n meetlint. Deel elke keer omtrek deur deursnee.
- Vra jou kind om die reël in sy of haar eie woorde vir jou te sê. As hulle dit kan verduidelik, verstaan hulle dit.
- Die vinkies (“Ek verstaan dit”) word net op hierdie toestel gestoor. Ons vra nie name of e-posse nie.
Volgens die KABV vir Graad 7 Wiskunde. Kyk altyd ook na jou onderwyser se notas en handboek.