Simmetrie: skuif, spieël en draai
Vind simmetrielyne, voltooi ’n spieëlprent en leer die drie bewegings: skuif, spieël en draai. Lees een stap, speel daarmee en tik dan “Ek verstaan dit”.
Simmetrielyne
’n Vorm is simmetries as jy dit op ’n lyn kan vou sodat die twee helftes presies op mekaar pas. Daardie lyn is ’n simmetrielyn.
Die voutoets
Kies ’n vorm. Raai hoeveel simmetrielyne dit het, en tik dan die knoppie.
Toets dit met papier: knip die vorm uit en vou. Pas die kante presies? Dan het jy ’n simmetrielyn gekry.
Elke punt op ’n sirkel is ewe ver van die middelpunt af. Watter lyn jy ook al deur die middel trek, die twee helftes is presies dieselfde. Daarom is daar oneindig baie.
Voltooi die spieëlprent
In ’n spieëlprent (refleksie) is elke punt ewe ver van die spieëllyn af as sy maat, net aan die ander kant. Tel die blokkies van die lyn af.
Die spieëlrooster
Tik die blokkies aan die ander kant van die rooi lyn om die spieëlbeeld te maak. Tik dan “Merk”.
’n Blokkie wat 1 blok van die lyn af is, se spieëlbeeld is ook net 1 blok van die lyn af. Moenie van die rand van die rooster af tel nie.
’n Spieël wys alles ewe ver agter die glas as wat dit voor die glas is. Staan jy 1 m voor ’n spieël, lyk dit of jou beeld 1 m agter die glas staan. Daarom tel ons van die spieëllyn af, nie van die rand nie.
Drie bewegings: skuif, spieël en draai
’n Transformasie beweeg ’n vorm. By al drie hierdie bewegings bly die vorm ewe groot en het dit dieselfde vorm:
- Skuif (translasie): die vorm gly na ’n nuwe plek en wys steeds dieselfde kant toe.
- Spieël (refleksie): die vorm word omgekeer, soos in ’n spieël.
- Draai (rotasie): die vorm draai om ’n punt, soos die wysers van ’n horlosie.
Die bewegingslaboratorium
Tik die knoppies en kyk hoe die vorm beweeg.
Skuif, spieël en draai beweeg net die vorm; hulle rek of druk dit nie. Elke sy bly ewe lank en elke hoek bly ewe groot. Die nuwe vorm is kongruent aan die oue: presies dieselfde vorm en grootte.
Watter beweging was dit?
Speurder van bewegings
Kyk hoe vorm A by B gekom het. Is dit ’n skuif, ’n spieël of ’n draai?
Reg: 0
Vra twee vrae. Wys B dieselfde kant toe as A? Dan is dit ’n skuif. Is B omgekeer (links en regs omgeruil)? Dan is dit ’n spieël. Anders is dit ’n draai.
Teëlpatrone
’n Teëlpatroon bedek ’n vloer met vorms sonder gapings en sonder dat hulle oorvleuel. Dit werk net as die hoeke wat by een punt bymekaarkom, presies 360° maak.
Teël die vloer
Kies ’n vorm en kyk of dit teël.
’n Volle draai om ’n punt is 360°. As die hoeke van die teëls wat daar bymekaarkom minder is, bly daar ’n gaping. As hulle meer is, moet een teël oor ’n ander lê.
Patrone in ontwerpe
Krale, mure, materiaal en teëls het dikwels ’n randpatroon: een vorm wat oor en oor herhaal word deur te skuif, te spieël of te draai.
Maak ’n randpatroon
Kies hoe die vorm herhaal word.
Hoe is dit gemaak?
Kyk na elke tweede vorm.
Reg: 0Toets jouself
- ’n Simmetrielyn vou ’n vorm in twee helftes wat presies pas.
- Spieëlbeeld: elke punt ewe ver van die lyn af, aan die ander kant.
- Skuif = translasie, spieël = refleksie, draai = rotasie. Die grootte bly dieselfde.
- Teëls pas sonder gapings as die hoeke by ’n punt 360° maak.
Skryf hierdie punte in jou wiskundeboek. Lees dit weer die aand voor die toets.
Vinnige vrae
Tik ’n antwoord. As jy een verkeerd het, lees hoekom en gaan terug na daardie stap. Elke keer kry jy nuwe vrae.
Jy het al 6 stappe gemerk! Nou is jy reg vir die vasvra.- Oefenblad vir hierdie klasVrae + memorandum · 2 bladsye A4Oefenblad
- Ruimte en vorm8 bladsye · PDFVraestelMemorandum
- Meetkunde7 bladsye · PDFVraestelMemorandum
Reg vir meer? Die Graad 5-simmetrievasvra gee jou elke keer nuwe vrae.
- Een stap per dag is genoeg. Tien rustige minute werk beter as ’n uur voor die toets.
- Soek saam simmetrie in die huis en buite: ’n blaar, ’n skoenlapper, letters op ’n bord. Vra: “Waar sou jy dit vou?”
- Vra jou kind om die reël in sy of haar eie woorde vir jou te sê. As hulle dit kan verduidelik, verstaan hulle dit.
- Die vinkies (“Ek verstaan dit”) word net op hierdie toestel gestoor. Ons vra nie name of e-posse nie.
Volgens die KABV vir Graad 5 Wiskunde. Kyk altyd ook na jou onderwyser se notas en handboek.