Breuke, stap vir stap
Alles wat ’n Graad 4 oor breuke moet weet, met ’n prent vir elke reël. Lees een stap, speel daarmee en tik dan “Ek verstaan dit”.
’n Breuk is ’n gelyke deel van ’n geheel
As jy iets in dele sny wat almal ewe groot is, is elke deel ’n breuk van die geheel. As die dele nie ewe groot is nie, is dit nie breuke nie.
Kyk eers: is al die dele ewe groot? Eers dan kan jy die breuk ’n naam gee.
Gelyk of nie gelyk nie?
Kyk na elke vorm en tik die regte knoppie.
’n Breuk is ’n regverdige deel. Sny jy ’n pizza in 4 en een stuk is groter, kry die een met die groot stuk meer as ’n kwart. Dan sê “een kwart” nie meer hoeveel jy het nie.
Die boonste en die onderste getal
Ons sê dit as vier sesdes. Die 2 wit dele is 26, twee sesdes. Saam maak hulle die heel: 46 + 26 = 66 = 1.
Die teller tel hoeveel dele jy het. Die noemer noem die naam van die dele: 6 onder beteken sesdes.
Lees 15 as “een vyfde”. “Een uit vyf” sê hoe jy dit gekry het, maar die breuk se naam is een vyfde. En 34 is “drie kwarte”.
Bou jou eie breuk
Kies in hoeveel gelyke dele jy sny, en tik dan die dele om hulle in te kleur.
Breukname wat jy moet ken
In Graad 4 werk jy met helftes tot agtstes. Hoe groter die noemer, hoe meer stukke, so elke stuk is kleiner.
| Gelyke dele | Een deel | In woorde | Prent |
|---|
Wat is die breuk se naam?
Wat noem ons die ingekleurde deel? Kry 5 agter mekaar reg.
Drie maniere om ’n breuk te wys
Dieselfde breuk kan verskillend lyk. Jou toets kan enige van hierdie gebruik: deel van ’n vorm, ’n punt op ’n getallelyn, of deel van ’n groep.
Een breuk, drie prente
Gebruik die + en − knoppies. Al drie prente verander saam.
Deel van ’n groep: as 6 van die 8 balle geel is, dan is 68 geel. Dit is ewe veel as 34, want die 8 balle maak 4 gelyke groepe van 2, en 3 van daardie groepe is geel.
Breuke op ’n getallelyn
’n Getallelyn van 0 tot 1 is een heel. Sny dit in gelyke spronge. Die aantal spronge tussen 0 en 1 is die noemer. Tel spronge van 0 af om die teller te kry.
Die pyl is 3 spronge van 0 af, en daar is 5 spronge in die heel. Dit wys dus na 35.
Verby 1
Tel aan in kwarte ná 1 en jy kry 54, 64 en so aan. 54 is een heel en nog een kwart. Ons skryf dit as die gemengde getal 114.
As die teller en die noemer dieselfde is, is die breuk een heel: 44 = 1, 88 = 1.
Sit dit op die lyn
Watter breuk is groter?
Dieselfde onderste getal
As die noemers dieselfde is, wen die groter teller: 58 > 38. Jy het meer van dieselfde grootte stukke.
Dieselfde boonste getal
As die tellers dieselfde is, wen die kleiner noemer: 12 > 14 > 18. Deel ’n pizza tussen 2 mense en die skywe is groter as tussen 8.
’n Groter noemer beteken nie ’n groter breuk nie. 18 is kleiner as 14, al is 8 groter as 4.
> is groter as, < is kleiner as, = is gelyk aan. Die krokodil se oop bek eet altyd die groter breuk.
Die breukskaal
Verander albei breuke. Die stroke en die teken wys watter een groter is.
Orden breuke
Kleinste na grootste (stygende orde): 18, 15, 13, 12. Grootste na kleinste (dalende orde) is dieselfde lys omgedraai.
Sit hulle in volgorde
Tik die breuke van die kleinste na die grootste.
Die breukmuur en ekwivalente breuke
Elke ry van die muur is een heel, in ’n ander aantal gelyke stukke gesny. Stukke wat presies onder mekaar eindig, is ewe lank. Breuke wat dieselfde hoeveelheid wys, noem ons ekwivalente breuke.
Die breukmuur
Tik enige stuk. Die muur lig alles op wat ewe lank is.
12 = 24 = 48 13 = 26 34 = 68
Sny elke stuk in die helfte en jy kry twee keer soveel stukke. Die hoeveelheid bly dieselfde: 12 word 24.
Sny die stukke kleiner
Tik “Sny elke stuk in die helfte”. Kyk hoe die breuk verander, maar die geel deel bly ewe groot.
Breuke optel en aftrek
In Graad 4 tel jy breuke met dieselfde noemer op en trek hulle af. Die stukke is klaar ewe groot, so jy tel net stukke.
Tel die boonste getalle bymekaar (of trek hulle af). Die onderste getal bly dieselfde.
Moet nooit die onderste getalle bymekaartel nie. 15 + 35 is nie 410 nie. Kyk na die prent: die stukke is steeds vyfdes.
Die breuk-plusmasjien
Kies plus of minus en verander die getalle. Die stroke doen die som vir jou.
Die noemer is die naam van die stukke, nie ’n telling nie. 1 vyfde + 3 vyfdes = 4 vyfdes, net soos 1 appel + 3 appels = 4 appels. Die stukke bly vyfdes: hulle word nie kleiner omdat jy meer het nie.
’n Breuk van ’n hoeveelheid
Om ’n breuk van ’n aantal dinge te kry, deel jy hulle in gelyke groepe. Die noemer sê hoeveel groepe.
Een deel: 14 van 12
12 lekkers in 4 gelyke groepe gedeel, gee 3 in elke groep. Dus is 14 van 12 = 12 ÷ 4 = 3.
Meer dele: 34 van 12
Deel deur die onderste getal, maal met die boonste getal.
Die deelmasjien
Kies die breuk en hoeveel lekkers in elke groep, en tik dan “Deel hulle uit”.
Woordprobleme
Groepeer: Elke sokkerspeler kry ’n halwe appel. Hoeveel appels het 18 spelers nodig? Twee spelers deel een appel, so 18 ÷ 2 = 9 appels.
Deel: Ouma het 20 koekies en Lindiwe kry 15 daarvan. 20 ÷ 5 = 4 koekies.
Kyk uit vir die woord “van”. 13 van 15 beteken: deel 15 in 3 gelyke groepe.
Die noemer sê in hoeveel gelyke groepe die hele hoeveelheid verdeel word. Een groep is een deel. Dan neem jy soveel groepe as wat die teller sê.
Toets jouself
- ’n Breuk is ’n deel van ’n geheel wat in ewe groot dele gesny is.
- Noemer (onder): in hoeveel dele is die geheel gesny. Teller (bo): hoeveel dele ons het.
- Groter noemer = kleiner stukke: 18 < 14.
- Selfde noemer? Tel net die tellers op. Die noemer bly dieselfde.
- 34 van 12: deel deur die noemer (12 ÷ 4 = 3), maal met die teller (3 × 3 = 9).
Skryf hierdie punte in jou wiskundeboek. Lees dit weer die aand voor die toets.
6 vinnige vrae
Tik ’n antwoord. As jy een verkeerd het, lees hoekom en gaan terug na daardie stap. Elke keer kry jy nuwe getalle.
Jy het al 9 stappe gemerk! Nou is jy reg vir die breuke-vasvra.- Oefenblad vir hierdie klasVrae + memorandum · 2 bladsye A4Oefenblad
- Getalle14 bladsye · PDFVraestelMemorandum
Reg vir meer? Die Graad 4-breuke-vasvra gee jou elke keer nuwe getalle, met ’n memo by elke antwoord.
- Een stap per dag is genoeg. Tien rustige minute werk beter as ’n uur voor die toets.
- Vra jou kind om die reël in sy of haar eie woorde vir jou te sê. As hulle dit kan verduidelik, verstaan hulle dit.
- Gebruik kos: sny ’n toebroodjie of pizza in gelyke dele en vra: “Watter breuk het jy geëet?”
- Die vinkies (“Ek verstaan dit”) word net op hierdie toestel gestoor. Ons vra nie name of e-posse nie.
Volgens die KABV vir Graad 4 Wiskunde. Kyk altyd ook na jou onderwyser se notas en handboek.